Борис Александрович Воронцов-Вельяминов был арестован в апреле 1933 года вместе с группой московских астрономов и два месяца провел в Бутырской тюрьме. Молодых астрономов обвинили в «антисоветских» настроениях и, в частности, в выступлениях против вмешательства партии в научную работу. А. И. Еремеева пишет, что это в дальнейшем отразилось на карьере Б. А. Воронцова-Вельяминова, который так и не был избран в Академию наук СССР. Дополнительной причиной стало и то, что в своем астрономическом задачнике Б. А. Воронцов-Вельяминов привел одну задачу из учебника высланного из СССР в 1922 году астрофизика В. В. Стратонова, о чем и был составлен в духе времени донос на автора. Арест, хотя и кратковременный, отразился на здоровье Б. А. Воронцова-Вельяминова (Еремеева А. И. Борис Александрович Воронцов-Вельяминов (к 110-летию со дня рождения)).

К сожалению, центром советской астрономии ГАИШ стал не в результате свободной и успешной конкуренции с другим крупнейшим местом астрономической мысли тех лет — Пулковской обсерватории. Во второй половине 1936 — первой половине 1937 года по подозрению в «участии в фашистской троцкистско-зиновьевской террористической организации, возникшей в 1932 году по инициативе германских разведывательных органов и ставившей своей целью свержение Советской власти и установление на территории СССР фашистской диктатуры» были арестованы и расстреляны ведущие астрономы Пулковской обсерватории — директор Б. П. Герасимович, ученый секретарь обсерватории М. М. Мусселиус, исследователь солнца Е. Я. Перепелкин, молодой талантливый теоретик М. П. Бронштейн (муж Л. К. Чуковской), заведующий сектором астрофизики И. А. Балановский, астрометрист Н. В. Комендантов, астрофизик Д. И. Еропкин, заместитель директора обсерватории Н. И. Днепровский. Умер в тюрьме астрометрист П. И. Яшнов.

Что же позволило ГАИШ избежать масштабных репрессий наподобие пулковских? Пулковские астрономы пострадали от ложных доносов своих коллег, небольшой молодой группы во главе с Амбарцумяном. В Москве в 1936 году директором института стал В. Г. Фесенков, а из института ушел рьяный сторонник любых провластных настроений В. Т. Тер-Оганезов. Работники института, всего около 70 человек, представляли собой сплоченный коллектив. Угроза ложных доносов исходила только от так называемой «красной аспирантуры»,  т. е. аспирантов-выходцев из пролетарских семей. Помимо позиции аспирантов, они также занимали руководящие должности в партийных структурах института. Сотрудникам ГАИШ удалось выгнать их из института довольно быстро: аспирантам явно не хватало знаний и способностей для занятия наукой, и внеплановый экзамен лишний раз это подтвердил. Достойны уважения действия директора института В. Г. Фесенкова. Он не только при случае защищал своих сотрудников, но и отказывался принимать участие в осуждении других уже репрессированных ученых.

Как академик и крупнейший астроном страны Фесенков состоял в комиссии по проверке Пулковской обсерватории. Ужасно рискуя, он попытался помочь незаслуженно арестованным людям, что вызвало неодобрение другого члена этой комиссии, Тер-Оганезова. В своей статье в журнале «Мироведение», который Тер-Оганезов возглавлял, он обрушился с критикой на Фесенкова:

В завершение всего изложенного любопытно отметить, что до сих пор еще неизвестно, какой точки зрения придерживается Академия Наук относительно ясного и безоговорочного содержания выводов упомянутой комиссии по обследованию обсерватории. Известно только, что некий проект резолюции по этому вопросу б. непременным секретарем Академии Н. П. Горбуновым был передан на редактирование председателю комиссии В. Г. Фесенкову, который лично за свой страх и риск его значительно «смягчил», выкинув из него острые формулировки и политические обвинения. Но и в этом политически выхолощенном виде резолюция оказалась «пропавшей грамотой».

В этой же статье Тер-Оганезов пишет:

Наша задача сейчас заключается в том, чтобы совершенно очистить советские астрономические учреждения от гнили и нечисти, оставшихся после выявленных негодяев. Необходимо, чтобы существующие в настоящее время астрономические кадры по-настоящему, еще лучше овладели бы большевизмом.

Легко представить, какой опасности подвергал себя Фесенков. После ареста директора Пулковской обсерватории Герасимовича каждую ночь он ждал ареста. Но его «всего лишь» сняли с поста председателя Астрономического совета АН СССР в 1938 и директора ГАИШ в 1939 году.

Фесенков помогал многим репрессированным. Он пытался издать труд приговоренного к лагерям Святского «Очерки по истории астрономии в Древней Руси», после войны взял к себе в институт репрессированную Н. М. Штауде и помогал устроиться на работу по специальности бывшей сотруднице института Т. В. Водопьяновой, обвиненной в госизмене после возвращения из плена.

До войны в ГАИШ Б. А. Воронцовым-Вельяминовым проводились пионерские исследования газовых туманностей. В институте сосредотачиваются исследования звездной динамики и переменных звезд. Активно развивались новые направления — небесная механика и динамическая космогония, кометная астрономия, морская гравиметрия.

В настоящее время ГАИШ — это научно-исследовательское и одновременно учебное учреждение в составе МГУ.